Introdução
Depois da chuva, se o Sol baixa e o olhar aponta para o lado oposto, pode aparecer um arco de cores. Não é um objeto pousado no ar: é um conjunto de direções em que as gotas devolvem luz colorida para o seu olho.
Cada pessoa, a rigor, vê um arco-íris um pouco seu, porque o centro geométrico do arco depende de onde você está.
Explicação em linguagem acessível
A luz entra na gota, desvia (refração), reflete no fundo interno e sai de novo, desviando outra vez. Como o índice da água depende um pouco da cor, as cores saem em ângulos ligeiramente diferentes. Vermelho e violeta se separam.
Para o arco principal, o desvio mais observado fica perto de 42° em relação à direção oposta ao Sol. Por isso o arco tem aquele tamanho no céu, e por isso o Sol precisa estar às suas costas.
Conceito físico envolvido
Entram três ideias: refração (lei de Snell), reflexão interna e dispersão (n varia com λ). A gota funciona como um prisma esférico imperfeito, não como um espelho plano.
O arco secundário, mais fraco e com cores invertidas, envolve duas reflexões internas e um ângulo perto de 51°.
Como o fenômeno acontece
Milhões de gotas, cada uma mandando um feixinho colorido. Você só recebe o vermelho das gotas que estão na posição certa para o vermelho, o verde das que estão na posição do verde, e assim por diante. O cérebro junta isso num arco.
Se as gotas são muito finas, como em névoa, as cores se misturam e vira um arco branco. Se não há Sol direto — só céu nublado — o contraste some.
Exemplos cotidianos
- Mangueira no jardim, Sol nas costas, jato fino: um arco-íris caseiro.
- Quedas-d’água com spray constante e Sol da tarde.
- Arco-íris lunar, raro e pálido, sob Lua cheia e chuva — a luz é a da Lua, que é Sol refletido.
Grandezas e fórmulas
n₁ sen θ₁ = n₂ sen θ₂
- n
- índice de refração do meio · adimensional
- θ
- ângulo entre o raio e a normal à superfície · radiano ou grau
Os símbolos acima são os deste guia. Valores numéricos, quando citados no texto, vêm das fontes do fim da página ou são apresentados só como ordem de grandeza.
Equívocos comuns
- Não há um ‘pote de ouro’ num lugar fixo do chão: ao caminhar, o arco se move com você.
- O arco-íris não é uma coisa que se possa alcançar de avião como um túnel colorido no ar; de cima, às vezes se vê um círculo completo.
- As cores não estão ‘pintadas’ na chuva; sem o olhar (ou a câmara) na geometria certa, não há arco.
Aplicações práticas
A mesma física descreve halos e sundogs em cristais de gelo. Instrumentos ópticos usam dispersão de propósito (espectrômetros) ou tentam evitá-la (acromatismo em lentes). Meteorologistas leem o tipo de gota e a posição do Sol para interpretar fotos de arco.
Curiosidades
- Entre o arco primário e o secundário há uma faixa mais escura, a faixa de Alexandre, porque pouca luz é mandada para aqueles ângulos.
- A ordem clássica das cores do primário, de fora para dentro, começa no vermelho.
Fontes consultadas
- Rainbows — NOAA JetStream. https://www.noaa.gov/jetstream/clouds/rainbows
- Rainbow — HyperPhysics, Georgia State University. https://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/atmos/rbowpri.html
- University Physics Volume 3 — OpenStax. https://openstax.org/books/university-physics-volume-3/pages/1-5-dispersion
Equipe Editorial Kanshulu. Publicação e atualização: 8 de setembro de 2026.